Mathématiques de base Exemples

 $\begin{array}{r} r = & \frac{1}{2} \end{array}$

Étape 1

Le volume d’une sphère est égal à $\frac{4}{3}$ fois Pi $π$ fois le rayon au cube.

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}$

Étape 2

Remplacez la valeur du rayon $r = \frac{1}{2}$ dans la formule pour déterminer le volume de la sphère. Pi $π$ est approximativement égal à $3.14$ .

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $π$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Étape 3.3

Associez.

$\frac{4 π \cdot 1^{3}}{3 \cdot 2^{3}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{4 π \cdot 1}{3 \cdot 2^{3}}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$\frac{4 π}{3 \cdot 2^{3}}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{4 π}{3 \cdot 8}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{4 π}{24}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun à $4$ et $24$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $4$ à partir de $4 π$ .

$\frac{4 (π)}{24}$

Étape 5.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$\frac{4 π}{4 \cdot 6}$

Étape 5.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 π}{4 \cdot 6}$

Étape 5.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{π}{6}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{π}{6}$

Forme décimale :

$0.52359877 \dots$